若數(shù)學(xué)公式的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)題意，結(jié)合二項(xiàng)式定理可得Cn2=15，解可得n=6，將其代入二項(xiàng)式，并令x=1，計(jì)算（x-）6的值，可得答案．
解答：由二項(xiàng)式定理，的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是Cn2，
又由題意，其展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則Cn2=15，
解可得n=6，
在（x-）6中，令x=1，可得其展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（）6=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，要注意區(qū)分某一項(xiàng)的系數(shù)與某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別，其次要掌握用特殊值法求二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為    ．

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若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

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若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

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若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

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若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

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