已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù),且a5•a7=4a42,a2=1,則a1=________.


分析:利用等比數(shù)列的推廣的通項公式將a4,a5,a7利用a2及公比表示,列出關于公比q的方程,求出公比q,再利用通項公式求出首項.
解答:設公比為q
∵a5=a2q3,a4=a2q2,a7=a2q5
又a5•a7=4a42,a2=1
∴q8=4q4
∵等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)
∴q=

故答案為:
點評:解決等比數(shù)列、等差數(shù)列問題一般的思路是圍繞通項及前n項和公式列出方程組,求解.即基本量法.
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