Question

某中學(xué)高三年級(jí)有三種層次的班級(jí)：A類班5個(gè)、B類班6個(gè)、C類班4個(gè)，一次考試后從中任取4個(gè)班進(jìn)行質(zhì)量分析，則每種層次的班都取到的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從15個(gè)班中取四個(gè)班，有C₁₅⁴種結(jié)果，滿足條件的事件是每種層次的班都取到，即取到的四個(gè)班級(jí)包括三個(gè)層次的班級(jí)其中有一種班級(jí)要取2個(gè)，列出結(jié)果數(shù)，求出概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從15個(gè)班中取四個(gè)班，有C₁₅⁴=1365種結(jié)果，
滿足條件的事件是每種層次的班都取到，即取到的四個(gè)班級(jí)包括三個(gè)層次的班級(jí)，
其中有一種班級(jí)要取2個(gè)，共有C₅²C₆¹C₄¹+C₅¹C₆²C₄¹+C₅¹C₆¹C₄²=720
∴要求的概率是P=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題看出等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是用組合數(shù)表示出每一種層次的班級(jí)都要取到的結(jié)果數(shù)，本題是一個(gè)比較繁瑣的題目．