如圖，在正三棱錐S—ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AMMN，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S—ABC的外接球的表面積為  （  ）

A．9        B．12          C．16        D．32

A


解析:

三棱錐S—ABC正棱錐

    SBAC（對(duì)棱互相垂直）  MNAC

又MNAM     而AMAC=A

MN平面SAC   即SB平面SAC

ASB=BSC=ASC=

將此三棱錐補(bǔ)成正方體，則它們有相同的外接球

2R=     R=

S===9 ，故選A． 

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精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　　）
A、9πB、12π
C、16πD、32π

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如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且MN⊥AM，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為

A              B

C  32            D      

 

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如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（ ）

A．9π
B．12π
C．16π
D．32π

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如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（ ）

A．9π
B．12π
C．16π
D．32π

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