函數(shù),則當f(x)≥1時,自變量x的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)題意分兩種情況x>2和x≤2,代入對應(yīng)的解析式列出不等式求解,最后必須解集和x的范圍求交集.
解答:解:∵,∴分兩種情況:
①當x>2時,由f(x)≥1得,,解得x∈∅,
②當x≤2時,由f(x)≥1得,|3x-4|≥1,即3x-4≥1或3x-4≤-1,
解得,x≤1或x≥,則x≤1或≤x≤2.
綜上,所求的范圍是
故選D.
點評:本題考查了分段函數(shù)求不等式的解集,根據(jù)解析式對x分兩種情況,代入對應(yīng)的關(guān)系式列出不等式求解,注意解集要和x的范圍求交集.
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