17．已知點P（2，-1）、Q（a，4），并且|PQ|=$\sqrt{41}$，求a的值．

分析 根據(jù)題意，由P、Q的坐標以及|PQ|的值可得|PQ|=$\sqrt{（2-a）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{41}$，將其變形可得（a-2）2=16，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，點P（2，-1）、Q（a，4），
則|PQ|=$\sqrt{（2-a）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{41}$，
即（a-2）2=16，
解可得a=6或-2，
故a的值為6或-2．

點評 本題考查兩點間距離公式的運用，解題的關(guān)鍵是正確利用兩點間距離公式得到關(guān)于a的方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，已知四棱錐S-ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是CD，SD的中點，點H為SB上的動點，且EH與平面SAB所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）證明：AE⊥SB；
（2）求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．從裝有2只紅球、2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分別求恰好2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
（2）若抽取后不放回，求抽完紅球所需次數(shù)不少于4次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，其兼具文化性和社會性，是精神文明建設(shè)成果的一個重要指標和象征.2015年某高校社會實踐小組對某小區(qū)跳廣場舞的人的年齡進行了凋查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查，將他們年齡分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計在40名廣場舞者中年齡分布在[40，70）的人數(shù)；
（2）求40名廣場舞者年齡的中位數(shù)和平均數(shù)的估計值；
（3）若從年齡在[20，40）中的廣場舞者中任取2名，求這兩名廣場舞者年齡在[30，40）中的人數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．2015年12月27日全國人大常委會會議通過了關(guān)于修教口與計劃生育法的決定，“全面二孩”從2016年元旦起開給實施．A市婦聯(lián)為了解該市市民對“全面二孩”政策的態(tài)度，隨機抽取了男性市民45人、女性市民55人進行調(diào)查，得到以下2×2列聯(lián)表．
  支持反對 合計 
男性 30 15 45
 女性 45 10 55
 合計 75 25 100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認為A市市民“支持全面二孩”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出11名發(fā)放禮品，在所抽取的11人中分別求出“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)；
（3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從A市所有市民中，采取隨機抽樣的方法抽取3位市民進行長期跟蹤調(diào)查，記被抽取的3位市民中持“支持”態(tài)度人數(shù)為X．
①求X的分布列；
②求X的數(shù)學期望E（X）和方差D（X）．
附表及公式：
 P（K2≥k0） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 
 k0 2.0722.7063.841 5.024 6.635 
K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知A，B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，二次函數(shù)f（x）=m2x2-2m2x+1，那么（　�。�
A．f（sinA）＞f（cosA）B．f（cosA）＞f（sinA）C．f（cosA）＞f（sinB）D．f（sinA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜4f（x）+1的解集是{x|x＞-$\frac{1}{9}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosωx，a），$\overrightarrow{n}$=（a，2+$\sqrt{3}$sinωx），ω＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-5（a∈R，a≠0）．
（1）當函數(shù)f（x）在x∈R上的最大值為3時，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)y=f（x）-1在x∈（0，π]上至少有5個零點，求ω的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=acos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈R的最大值為4，求實數(shù)a的值．

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