【題目】已知函數(shù)，其中，，則下列選項中的條件使得僅有一個零點的有（ ）

A.為奇函數(shù)B.

C.，D.，

【答案】BD

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)得出函數(shù)的極值點結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)，即可得出有三個零點，錯誤；

由，得出，從而得出函數(shù)單調(diào)遞增，則B正確；

取，利用導(dǎo)數(shù)得出的極大值為，極小值為，從而得出有兩個零點，錯誤；

得出函數(shù)的極大值和極小值，并判斷其正負(fù)，即可得出僅有一個零點，正確.

由題知.

對于，由是奇函數(shù)，知，因為，所以存在兩個極值點，由知，有三個零點，錯誤；

對于，因為，所以，，所以單調(diào)遞增，則僅有一個零點，正確；

對于，若取，，則的極大值為，極小值為，此時有兩個零點，錯誤；

對于，，

易得的極大值為，極小值為.

可知僅有一個零點，正確.

故選：BD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線:（，為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：.

（1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的方程為，設(shè)與的交點為，，與的交點為，，若的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.

根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示七面體中，，平面，平面平面，四邊形是邊長為2的菱形，，，M，N分別為，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，，，，點E是CD邊的中點，將沿AE折起，使點D到達(dá)點P的位置，且.

（1）求證；平面平面ABCE；

（2）求點E到平面PAB的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別是離心率的橢圓的左右項點，P是橢圓E的上頂點，且.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若動直線過點，且與橢圓E交于A、B兩點，點M與點B關(guān)于y軸對稱，求證：直線恒過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥面ABCD，M是AD的中點，N是PC的中點.

（1）求證：MN∥面PAB；

（2）若平面PMC⊥面PAD，求證：CM⊥AD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于原點對稱的點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，已知在上存在兩個極值點，，且，求證：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，是的中點.

（1）在棱上取一點使直線∥平面并證明；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)棱上存在一點，使得直線與底面所成角為時，求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案