已知異面直線(xiàn)a，b所成的角為α，且sinα=
1
2
，則tanα值為（　　）
分析：異面直線(xiàn)a，b所成的角為α為銳角，sinα=
1
2
，所以cosα=
3
2
，由此能求出tanα．
解答：解：∵異面直線(xiàn)a，b所成的角為α，
∴0＜α≤
π
2
，
∵sinα=
1
2
，∴cosα=
1-
1
4
=
3
2
，
∴tanα=
1
2
3
2
=
3
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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已知異面直線(xiàn)a和b所成的角為50°，P為空間一定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P且與a、b所成角都是30°的直線(xiàn)有且僅有
2
2
條．

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已知異面直線(xiàn)a，b所成的角為70°，則過(guò)空間任意一點(diǎn)M可作與a，b所成的角都是55°的直線(xiàn)有多少條（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知異面直線(xiàn)a，b所成角為θ，過(guò)空間一定點(diǎn)P且與a，b所成角均為
π
3
的直線(xiàn)有4條，則θ的取值范圍為（　�。�

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