新的乒乓球比賽規(guī)則采用了11分制，即每局先得11分者勝且在10平后以多得2分者勝．現(xiàn)水平相當(dāng)?shù)膬晌贿x手甲、乙（每一球甲勝乙的概率均為）進(jìn)行比賽，試求：

　�。á瘢┠骋痪值那�6球中甲僅得3分的概率；

　�。á颍┰诔霈F(xiàn)10平后甲以12∶10獲勝與以13∶11獲勝的機會哪種大?由此你能得出一個什么樣的論斷?

　�。ù鸢赣米詈喎�?jǐn)?shù)表示）

 

答案：
解析：

設(shè)事件A表示“甲勝”∴  ．

（Ⅰ）．

（Ⅱ）甲以12:10獲勝，即10平后甲連勝2球，∴  P（12︰10）＝；甲以13:11獲勝，即10平后的4球中乙只能在前2球中勝1球，∴  P（13︰11）＝．故甲以12︰10獲勝的機會更大，由此說明水平相當(dāng)?shù)倪x手在10平后要想取得比賽的勝利越到后越困難．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙兩名教師進(jìn)行乒乓球比賽，采用七局四勝制（先勝四局者獲勝），若每一局比賽甲獲勝的概率為
2
3
，乙獲勝的概率為
1
3
，現(xiàn)已賽完兩局，乙暫時以2：0領(lǐng)先
（1）求再賽三局結(jié)束這次比賽的概率．
（2）求甲獲得這次比賽勝利的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．
（Ⅰ）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（Ⅱ）ξ表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

新的乒乓球比賽規(guī)則采用了11分制，即每局先得11分者勝且在10平后以多得2分者勝．現(xiàn)水平相當(dāng)?shù)膬晌贿x手甲、乙（每一球甲勝乙的概率均為）進(jìn)行比賽，試求：

　　（Ⅰ）某一局的前6球中甲僅得3分的概率；

　�。á颍┰诔霈F(xiàn)10平后甲以12∶10獲勝與以13∶11獲勝的機會哪種大?由此你能得出一個什么樣的論斷?

　　（答案用最簡分?jǐn)?shù)表示）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（大綱卷解析版） 題型：解答題

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定，一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。

（I）     求開球第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（II）   求開始第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先的概率。

【解析】本試題主要是考查了關(guān)于獨立事件的概率的求解，以及分布列和期望值問題。首先要理解發(fā)球的具體情況，然后對于事件的情況分析，討論，并結(jié)合獨立事件的概率求解結(jié)論。

【點評】首先從試題的選材上來源于生活，同學(xué)們比較熟悉的背景，同時建立在該基礎(chǔ)上求解進(jìn)行分類討論的思想的運用，以及能結(jié)合獨立事件的概率公式求解分布列的問題。情景比較親切，容易入手，但是在討論情況的時候，容易丟情況。

 

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