(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共件，其中有件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.

（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；

（Ⅱ）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）設“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，則.

即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為．                     4分

（Ⅱ）的可能取值為1，2，3．    5分

∵，，，         8分

∴的概率分布列為：

1

2

3

     10分

∴．                    12分

考點：本題考查概率知識，分布列和期望的求法，考查學生應用知識解決問題的能力，中等題.

點評：

 

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（本題滿分12分）
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（2）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學期望。

 

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(1)求直線與交點的軌跡的方程式；

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（本題滿分12分）

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轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

x

標準型

300

450

600

按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.

   （I）求x的值；

   （I）列出所有基本事件，并求出至少有一輛是豪華型轎車的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高一下學期第一次月考考試數(shù)學試卷 題型：解答題

 

（本題滿分12分）

一條河自西向東流淌，某人在河南岸A處看到河北岸兩個目標C、D分別在東偏北45°和東偏北60°方向，此人向東走300米到達B處之后，再看C、D，則分別在西偏北75°和西偏北30°方向，求目標C、D之間的距離．

 

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