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一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為2
3
，則它的棱長為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積,點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：由題意設出棱長，利用棱柱的體積，列出方程即可求出正三棱柱的側棱長．
解答： 解：一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為2
3
，
設正三棱柱的側棱長為：a，由題意可知，三棱柱的底面面積為：
3
4
a2，
3
4
a3=2
3

所以a=2．
故答案為：2．
點評：本題是基礎題，考查正三棱柱的體積的求法，考查計算能力，空間想象能力，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F為的中點．
（1）求證：AF⊥平面CDE；
（2）求異面直線CB與AE所成角的大��；?求平面ACD和平面BCE所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
sinx
x
在x=
π
2
處切線與x軸交點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6．求弓形ACB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數，當x＞0時．f（x）=x2-x．
（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（2x+1），y=f（x）和y=g（x）的圖象關于直線y=2x+1對稱，M，N分別為y=f（x）和y=g（x）上的點，則|MN|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設Q是橢圓上任意一點，F2是右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；
（3）設Q是橢圓上一點，當QF2⊥AB時，延長QF2與橢圓交于另一點P，若△F1PQ的面積為4
3
，求此時的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）log2（2
32
）；
（2）lg1003；
（3）log39×log327；
（4）lg
10
-lg0.12；
（5）log126+log122；
（6）2log183+log182．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線f（x）=
1
3
x3-2x-
1
3
在點（1，-2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．

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