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某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．設表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值．
（1）求的分布列及數學期望；
（2）記“函數在區(qū)間上單調遞增”為事件A，求事件A的概率．
（1）所以的分布列為

0
2
4
P
0.3456
0.4992
0．1552

（2）
1）分別設“客人游覽甲景點”、“客人游覽乙景點”、“客人游覽丙景點” 、“客人游覽丁景點”為事件,由已知相互獨立，且
客人游覽的景點數的可能取值為0，1，2，3，4;相應的，客人沒有游覽的景點數的可能取值為4，3，2，1,0.所以的可能取值為0，2,4
   

所以的分布列為

0
2
4
P
0.3456
0.4992
0．1552

（2）因為所以函數在區(qū)間上單調遞增．
要使在上單調遞增，當且僅當即
從而
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（i）求白球的個數；
（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為，求隨機變量的數學期望。
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數最少。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產一種精密儀器，產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查，且當第一道工序檢查合格后才能進入第二道工序，經長期監(jiān)測發(fā)現，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產一臺合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產合格儀器的臺數，求的分布列和數學期望；
（3）若生產一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處,小球將自由下落.小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球,記為落入袋中小球的個數,試求的概率和的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學上樓梯的習慣每步走1階或2階，現有一個11階的樓梯 ，該同學從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學恰好有連著三步都走2階的概率；
(2)記該同學連走2階的最多步數為ζ，求隨機事件ζ的分布列及其期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別寫在六張卡片上，放在一盒子中。 （1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；（2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設隨機變量具有分布P（=k）=，k=1，2，3，4，5，求E（+2）2，V（2-1），（-1）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設有m升水，其中含有大腸桿菌n個．今取水1升進行化驗，設其中含有大腸桿菌的個數為ξ，則ξ的數學期望         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果是離散型隨機變量，，那么（　　）
A．，B．，
C．，D．，

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