甲、乙兩個工廠2004年元月份的產值相等，甲廠的產值逐月增加且每月增加的產值相同，乙廠產值也逐月增加，且每月增加的百分率相同，已知2005年元月份兩廠產值又相同，則2004年7月份產值高的工廠是（　�。�
A、甲B、乙C、兩廠一樣D、無法確定
分析：設甲廠的產值每月增加的產值為 x，則n個月的增產的百分率為
nx
1+nx
，甲廠的增長率逐月增大，根據(jù)2005年元月份之后，甲廠的增長率大于乙廠 的增長率，從而得出結論．
解答：解：設甲廠的產值每月增加的產值為 x，x＞0，則n個月的增產的百分率為
nx
1+nx
，
則n+1個月的增產的百分率為
(n+1)x
1+(n+1)x
，由于
nx
1+nx
＜
(n+1)x
1+(n+1)x
，故甲廠的增長率逐月增大．
由于2005年元月份兩廠產值又相同，故2005年元月份之前，甲廠的增長率小于乙廠 的增長率，
2005年元月份之后，甲廠的增長率大于乙廠 的增長率，故2004年7月份產值高的工廠是甲廠．
故選A．
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質，不等式性質的應用，判斷2005年元月份之后，甲廠的增長率大于乙廠 的增長率，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都是經過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序加工結果均有A，B兩個等級，對每種產品，兩道工序的加工結果都為A級時，產品為一等品，其余均為二等品．

（1）已知甲、乙兩種產品第一道工序的加工結果為A級的概率如表一所示，分別求生產出的甲、乙產品為一等級的概率P甲，P乙；
（2）現(xiàn)要求生產甲，乙兩種產品各100個和200個，求這批產品中甲，乙分別有多少個一等品；
（3）已知一件產品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產品的利潤，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產甲、乙兩種產品，計劃每天每種產品的生產量不少于15噸，已知生產甲產品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時，勞力3個；生產乙產品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時，勞力10個；甲產品每噸的利潤為7萬元，乙產品每噸的利潤為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時，勞力只有300個．問每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，才能使利潤總額達到最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應量）如下表所示：
資源\消耗量\產品 甲產品（每噸） 乙產品（每噸） 資源限額（每天）
煤（t） 9 4 360
電力（kw•h） 4 5 200
勞動力（個） 3 10 300
利潤（萬元） 6 12
問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如下表所示：

             產品

      消耗量

資源

甲產品

（每噸）

乙產品

（每噸）

資源限額

（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kw·h）

4

5

200

勞力（個）

3

10

300

利潤（萬元）

6

12

  

 問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二第一學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

．某工廠制造甲、乙兩種產品，已知制造甲產品1 kg要用煤9噸，電力4 kw，勞力(按工作日計算)3個；制造乙產品1 kg要用煤4噸，電力5 kw，勞力10個.又知制成甲產品1 kg可獲利7萬元，制成乙產品1 kg可獲利12萬元，現(xiàn)在此工廠只有煤360噸，電力200 kw，勞力300個，在這種條件下應生產甲、乙兩種產品各多少千克，才能獲得最大經濟效益？

 

 

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