若不等式loga（x+3）＜loga（x-2）成立，則x的取值范圍是
 
，a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)
x+3＞0
x-2＞0
確定x的范圍，再先將不等式變形化簡(jiǎn)成loga
x+3
x-2
＜0，然后借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定a的范圍．
解答： 解：要使式子有意義只需
x+3＞0
x-2＞0
，得x＞2，
將不等式化為loga
x+3
x-2
＜0，①
因?yàn)檎鏀?shù)
x+3
x-2
=1+
5
x-2
，結(jié)合x(chóng)＞2，所以真數(shù)大于1，
根據(jù)對(duì)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)①式成立．
故答案為：x＞2，0＜a＜1．
點(diǎn)評(píng)：這實(shí)際上是一個(gè)考查對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的題目，需要熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)、真數(shù)的范圍對(duì)對(duì)數(shù)值符號(hào)的影響規(guī)律，即底數(shù)與真數(shù)同時(shí)位于（0，1）或（1，+∞）上時(shí)，對(duì)數(shù)值為正，否則為負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)2
，記f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an），猜想f（n）的值為（　�。�
A、
n+2
2(n+1)
B、
n+2
4n
C、
2n-1
(n+1)2
D、
n+1
n(n+1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=cos4x+sin2x的周期是（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x=3m+1，m∈N}，N={y|y=3n-2，n∈N}，則M與N的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）滿(mǎn)足：f（x）=2g（x）+1且g（x）為R上的奇函數(shù)，f（-1）=8，求f（1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+a2，若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和．
（1）求g（x）和h（x）的解析式；
（2）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2） 上都是減函數(shù)，求f（1）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
，若z=x-3y，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）•（x+b）＞0}，a≠b，M={x|x2-2x-3≤0}．
（1）若∁UB=M，求a，b；
（2）若-1＜b＜a＜1，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-blnx（a，b∈R），g（x）=x2．
（1）若a=1，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與y軸垂直，求b的值；
（2）若b=2，試探究函數(shù)f（x）與g（x）在其公共點(diǎn)處是否有公切線(xiàn)，若存在，研究a的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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