設(shè)z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z1+z2 是純虛數(shù)，則a=________．

-1
分析：首先把兩個(gè)復(fù)數(shù)相加，實(shí)部和虛部分別相加，得到復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)所給的復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到實(shí)部等于0，虛部不等于0，解出結(jié)果．
解答：∵z1=1-i，z2=a+2ai，
∴z1+z2=a+1+（2a-1）i，
∵復(fù)數(shù)z1+z2 是純虛數(shù)，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念和加減運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清題目中的要求，注意一定要上虛部不等于0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1=1+i，z2=1-i（i是虛數(shù)單位），則
z1
z2
+
z2
z1
=（　�。�
A、-iB、iC、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z1+z2是純虛數(shù)，則有（　�。�
A、a=1
B、a=
1
2
C、a=0
D、a=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z1+z2 是純虛數(shù)，則a=
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）設(shè)z1=1+i，z2=1-i（i是虛數(shù)單位），則
z1
z2
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z1=1+i，z2=1-i（i是虛數(shù)單位），則=（ ）
A．-i
B．i
C．0
D．1

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