已知正項等比數(shù)列{an}滿足S8=17S4，若存在兩項am，an使得數(shù)學公式，則數(shù)學公式的最小值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：先利用等比數(shù)列的前n項和公式求出q的值，再利用不等式的基本性質即可求出其最小值．
解答：經(jīng)驗證q=1不成立，∴q＞0且q≠1．
∵S8=17S4，∴=，化為q8-17q4+16=0，解得q4=1或16．
又q＞0且q≠1，∴q=2．
∵存在兩項am，an使得，∴=4a1，m+n=6．
∴==≥=，當且僅當，即m=n時取等號．
則的最小值是．
故選C．
點評：熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式及不等式的基本性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，則S6=（　�。�
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

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aman
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1
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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A、9
B、
21
2
C、18
D、39

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