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設二次函數,已知不論為何實數恒有.
(1)求證:;
(2)求證:
(3)若函數的最大值為8,求的值.
(1)見解析(2)見解析(3)b = ,c = 3
(1) , ,恒成立. ,.即   恒成立., 
.
(2),,.
(3)的對稱軸,可知, 
 ①, ②,由 ①,②可得b = ,c = 3.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

上的單調遞增區(qū)間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

討論函數的單調性,并確定它在該區(qū)間上的最大值最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=4x2-mx+5在區(qū)間上是增函數,在區(qū)間上是減函數,則m的值為________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,試判斷H(x)=f(-2x)+g(x)在的單調性并加以證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數為自然數的底數,
(1)若函數上單調遞增,求的取值范圍;
(2)函數是否為上的單調函數?若是,求出的取值范圍,若不是,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判斷函數上的單調性,并用定義證明;
(2)若,求在區(qū)間上的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f (x)="2cosx" (cosx+sinx)-1,x∈R
小題1:求f (x)的最小正周期T;
小題2:求f (x)的單調遞增區(qū)間.

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