【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)、軸上,離心率為,在橢圓上有一動(dòng)點(diǎn)的距離之和為4,

(Ⅰ) 求橢圓E的方程;

(Ⅱ) 過(guò)、作一個(gè)平行四邊形,使頂點(diǎn)、、都在橢圓上,如圖所示.判斷四邊形能否為菱形,并說(shuō)明理由.

【答案】(1) (2) 不能是菱形

【解析】試題分析:1)由橢圓離心率為,在橢圓E上有一動(dòng)點(diǎn)AF1F2的距離之和為4,列出方程組,求出a=2,b=,由此能求出橢圓E的方程.(2)由F110),令直線AB的方程為x=my1,聯(lián)立方程組,得(3m2+4y26my9=0,由此利用韋達(dá)定理、直線垂直的性質(zhì),結(jié)合已知條件能求出四邊形ABCD不能是菱形.

解析:

(Ⅰ)由條件得所以

∴橢圓E的方程是

(Ⅱ)因?yàn)?/span>,如圖,直線不能平行于軸,所以令直線的方程

,

聯(lián)立方程, ,

, .

是菱形,則,

,

于是有,

所以有,

得到

顯然這個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解,故不能是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,EBC的中點(diǎn),

平面B1EDA1D1F。

(1)指出FA1D1上的位置,并說(shuō)明理由;

(2)求直線A1CDE所成的角的余弦值

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【題目】已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:對(duì)任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;當(dāng)x∈(1,2]時(shí),f(x)=2﹣x.若f(a)=f(2020),則滿(mǎn)足條件的最小的正實(shí)數(shù)a的值為( 。

A. 28 B. 100 C. 34 D. 36

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【題目】一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤?/span>

學(xué)生

數(shù)學(xué)

89

91

93

95

97

物理

87

89

89

92

93

(1)要在這五名學(xué)生中選2名參加一項(xiàng)活動(dòng),求選中的同學(xué)中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率.

(2)求出這些數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程.

參考公式回歸直線的方程是: ,

其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值. , .

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【題目】高一(1)班參加校生物競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:

(1)求高一(1)班參加校生物競(jìng)賽的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;

(2)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的學(xué)生中任選2人進(jìn)行某項(xiàng)研究,求至少有1人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.

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【題目】已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若過(guò)點(diǎn)),可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值,都有,求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , an>0,且滿(mǎn)足:(an+2)2=4Sn+4n+1,n∈N*
(1)求a1及通項(xiàng)公式an;
(2)若bn=(﹣1)nan , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ,則 =(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10,方差為2,則|a﹣b|=(
A.2
B.4
C.8
D.12

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