Question

已知集合A＝{-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A,x≠y，計(jì)算：

    （1）點(diǎn)(x,y)不在x軸上的概率；

    （2）點(diǎn)(x,y)正好落在第二象限的概率．

   

Answer 1

思路解析：x、y的選取是隨機(jī)的，在集合A中任取兩數(shù)，記為(x,y)是等可能的.

    解：點(diǎn)(x,y)中，x∈A,y∈A,x≠y，故x有10種可能，y有9種可能，所以試驗(yàn)的所有結(jié)果有10×9＝90種，且每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．

（1）設(shè)事件A為“點(diǎn)(x,y)不在x軸上”，那么y不為0，有9種可能，y有9種可能，事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)為9×9＝81種，因此，所求事件的概率為P(A)==．

（2）設(shè)事件B為“點(diǎn)(x,y)正好落在第二象限”，則x＜0，y＞0，x有5種可能，y有4種可能，事件B包含的基本事件個(gè)數(shù)為5×4＝20種，因此，事件B的概率為P(B)==．