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由函數f（x）=x2-4x，（x∈[0，5]）的最大值與最小值可以得其值域為


  1. A.
    [-4，+∞）
  2. B.
    [0，5]
  3. C.
    [-4，5]
  4. D.
    [-4，0]
C
分析：對二次函數配方，求出對稱軸，由于二次函數開口向上，在定義域上對稱軸左邊的區(qū)間為單調遞減區(qū)間，右邊的區(qū)間為單調遞增區(qū)間，對稱軸在定義域內，對稱軸x=2處取得最小值，端點離軸遠的x=5處函數值是最大值，寫出值域即可．
解答：∵y=x2-4x=（x-2）2-4∴對稱軸為x=2
∵x∈[0，5]，
∴當x=2時函數有最小值ymin=-4，
當x=5時，函數有最大值ymax=5
∴該函數的值域為[-4，5]
故選C．
點評：解決二次函數的性質問題，關鍵是判斷出二次函數的對稱軸與定義域的位置關系及利用二次項系數的符號判斷出圖象的開口方向．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于兩個定義域相同的函數f（x），g（x），若存在實數m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數h（x）是由“基函數f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試利用“基函數f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數h（x），使之滿足下列件：①是偶函數；②有最小值1；求函數h（x）的解析式并進一步研究該函數的單調性（無需證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于兩個定義域相同的函數f（x）、g（x），如果存在實數m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱函數h（x）是由“基函數f（x）、g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+x和g（x）=x+2生成一個偶函數h（x），求h（
2
）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）如果給定實系數基函數f（x）=k1x+b1，g（x）=k2x+b2（k1k2≠0），問：任意一個一次函數h（x）是否都可以由它們生成？請給出你的結論并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由函數f（x）=x2-4x，（x∈[0，5]）的最大值與最小值可以得其值域為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于兩個定義域相同的函數f（x），g（x），若存在實數m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數h（x）是由“基函數f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試利用“基函數f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數h（x），使之滿足下列件：①是偶函數；②有最小值1；求函數h（x）的解析式并進一步研究該函數的單調性（無需證明）．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市八校區(qū)重點（新八校）高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于兩個定義域相同的函數f（x），g（x），若存在實數m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數h（x）是由“基函數f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試利用“基函數f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數h（x），使之滿足下列件：①是偶函數；②有最小值1；求函數h（x）的解析式并進一步研究該函數的單調性（無需證明）．

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