函數(shù)f（x）=log2（4x+2x+p）無零點，則實數(shù)p的取值范圍為（　�。�
A、p≤1
B、p≥1
C、p≤
5
4
D、p＞
5
4
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)復合函數(shù)的單調性的規(guī)律可判斷l(xiāng)og2（4x+2x+p）＞log2p，得出只需滿足log2p≥0即可．
解答： 解：設g（x）=4x+2x+p，可知是單調遞增函數(shù)，
g（x）＞p，
∵根據(jù)復合函數(shù)的單調性的規(guī)律可判斷：
函數(shù)f（x）=log2（4x+2x+p）單調遞增函數(shù)
∴l(xiāng)og2（4x+2x+p）＞log2p
∴函數(shù)f（x）=log2（4x+2x+p）無零點，
只需滿足log2p≥0即可，
即p≤1，
故選：B
點評：本題考查了復合函數(shù)的單調性，函數(shù)零點的判定，屬于中檔題，需要轉化的出等價的不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：mx+（m-1）y-1=0（m為常數(shù)），圓C：（x-1）2+y2=4，則下列說法正確的是（　�。�
A、當m變化時，直線l恒過定點（-1，1）
B、直線l與圓C有可能無公共點
C、對任意實數(shù)m，圓C上都不存在關于直線l對稱的兩點
D、若直線l與圓C有兩個不同交點M、N，則線段MN的長的最小值為2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+a=0與圓（x-a）2+y2=2至多有一個公共點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=lnx+ax2+bx，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸
（Ⅰ）確定a與b的關系
（Ⅱ）試討論函數(shù)g（x）的單調性
（Ⅲ）證明：對任意n∈N*，都有l(wèi)n（1+n）＞
1
22
+
2
32
+
3
42
…+
n-1
n2
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+2mx-m+12=0的兩個根都大于2，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
16
3
，+∞）
B、（-∞，-4]
C、（-
16
3
，-4]
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當x≥1時，f（x）=lg（x+
1
x
）
（1）求f（-1）的值；
（2）解不等式f（2-2x）＜f（x+3）；
（3）若關于x的方程f（x）=lg（
a
x
+2a）在（1，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若1+
2
i是關于x的實系數(shù)方程x2-2x+c=0的一個復數(shù)根，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A=30°，C=45°，b=8，則a等于（　�。�
A、4
B、4
2
C、4
3
D、4（
6
-
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=kx+b滿足f[f（x）]=9x+8，則k等于（　　）
A、3B、-3
C、3或-3D、無法判定

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