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14.若關(guān)于x的方程(12x=11lga有正根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,1]B.(0,1)C.(1,10)D.[1,+∞)

分析 先求出方程有解的范圍,利用補(bǔ)集思想,先求出(12x=11lga沒有正根的等價條件即可得到結(jié)論.

解答 解:若(12x=11lga有解,則11lga>0,則1-lga>0,lga<1,即0<a<10,
若(12x=11lga沒有正根,
則x≤0時,方程有解,
∵(12x≥1,
11lga≥1,則0<1-lga≤1,
即0≤lga<1,即1≤a<10,
則若關(guān)于x的方程(12x=11lga有正根,
則0<a<1,
故選:B

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),利用正難則反的原則進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案
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