在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的重心，則等于（ ）

A. B.4 C.4 D.4

 

D

【解析】

試題分析：如圖，根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，有

故，選D

考點(diǎn)：三角形性質(zhì)，平面向量運(yùn)算

 

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設(shè)函數(shù)，若存在的極值點(diǎn)滿足，則m的取值范圍是 .

 

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若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

 

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如圖，多邊形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直線AD將△ADE折起至△ADP的位置，連接PB，BC，構(gòu)成四棱錐P－ABCD，使得∠PAB＝90°.點(diǎn)O為線段AD的中點(diǎn)，連接PO.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求異面直線CD與PA所成角的余弦值.

 

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函數(shù)f（x）＝lg|2x＋1|的對(duì)稱軸為_(kāi)___________

 

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已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

 

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定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如y＝| x |是上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：

①函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”．

②若是上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≥．

③若函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

④若是區(qū)間[a，b] （b＞a≥1）上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則．

其中的真命題有 ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

 

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記公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，S3＝9，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；

（2）若， n＝1，2，3， ，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本小題滿分13分） 已知函數(shù)（，）圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后圖象關(guān)于軸對(duì)稱.

（1）求使成立的的取值范圍；

（2）設(shè)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若，且，求的值.

 

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