的最小值為    ．
【答案】分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑，由圓關(guān)于直線對(duì)稱，得到直線過(guò)圓心，將圓心坐標(biāo)代入直線方程得到a+b=1，所求式子利用基本不等式變形即可求出最小值．
解答：解：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y-2）2=4，
得到圓心坐標(biāo)為（-1，2），半徑為2，
∵圓關(guān)于直線2ax-by+2=0對(duì)稱，
∴直線過(guò)圓心，即-2a-2b+2=0，
∴a+b=1，
則+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)=，即a=4b時(shí)取等號(hào)，
此時(shí)a+b=4b+b=1，即a=，b=，
則最小值為2=10．
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及基本不等式的運(yùn)用，根據(jù)題意得到直線過(guò)圓心是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinωx•cosωx+2
3
cos2ωx-
3
-1（其中ω＞0），x1、x2是函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且|x1-x2|的最小值為
π
3
．
（1）求ω的值；
（2）若f(a)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4a)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域?yàn)閇m，n]（m＜n），值域?yàn)閇0，1]，若n-m的最小值為
1
3
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞3，則函數(shù)y=x+
1x-3
的最小值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•重慶）已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�

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