下列函數(shù):①數(shù)學(xué)公式; 、趛=-log2x; 、數(shù)學(xué)公式;  ④y=x3.其中原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有三個交點的函數(shù)為


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①②④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①③④
D
分析:先作出函數(shù)②y=-log2x的圖象可知,原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象只有一個交點,而④y=x3.其原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有三個交點,對照選項,即可得出答案.
解答:解:作出函數(shù)②y=-log2x的圖象可知,原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象只有一個交點,而④y=x3.其原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有三個交點;
對于③原函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有三個交點,如下圖所示.
對照選項,只有D正確.
故選D.

點評:本小題主要考查函數(shù)的圖象、反函數(shù)等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)滿足f(
1
x
)=-f(x)
,則稱f(x)為倒負(fù)變換函數(shù).下列函數(shù):
y=x-
1
x
;②y=x+
1
x
;③f(x)=
-x, 0<x<1
0, x=1
x-1, x>1
中為倒負(fù)變換函數(shù)的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是(                                           

(A)   f(x)=|x|g(t)=                          

(B)   f(x)=g(x)=

Cy=1                                

D

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是(                                           

(A)   f(x)=|x|g(t)=                          

(B)   f(x)=g(x)=

Cy=1                                

D

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)滿足f(
1
x
)=-f(x)
,則稱f(x)為倒負(fù)變換函數(shù).下列函數(shù):
y=x-
1
x
;②y=x+
1
x
;③f(x)=
-x, 0<x<1
0, x=1
x-1, x>1
中為倒負(fù)變換函數(shù)的是( 。
A.①B.①②C.②③D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生  成”函數(shù)。給出下列函數(shù):           

    ①;      ②;

    ③;            ④!

其中“互為生成”函數(shù)的是(  )                                   

    A.①② B.②③ C.③④ D.①④

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