已知cos（30°-α）=
5
13
且30°＜α＜120°，那么cos（α+240°）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導公式化簡求解即可．
解答： 解：cos（α+240°）=cos（α+270°-30°）=-sin（30°-α）．
∵cos（30°-α）=
5
13
，30°＜α＜120°，
∴30°-α∈（-90°，0°）
∴sin（30°-α）=-
1-cos2(30°-α)
=-
12
13
．
∴cos（α+240°）=-sin（30°-α）=
12
13
．
故答案為：
12
13
．
點評：本題考查誘導公式的應用三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x+
π
4
+φ）是奇函數(shù)，則φ∈[-
π
2
，
π
2
]時，φ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“對任意實數(shù)x∈[1，2]，關于x的不等式x2-a≤0恒成立”為真命題的一個必要不充分條件是（　�。�
A、a≥4B、a≤4
C、a≥3D、a≤3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=sinx}，B={x|（x+3）（2x-1）≤0}，則A∩B=（　　）
A、[-3，
1
2
]
B、[-1，
1
2
]
C、[-1，
1
2
）
D、（-3，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[-1，1]，B={x|（x+3）（2x-1）≤0}，則A∩B=（　�。�
A、[-3，
1
2
]
B、[-1，
1
2
]
C、[-1，
1
2
）
D、（-3，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的直觀圖和三視圖（尺寸如圖所示）．

（Ⅰ）設點M為棱PD中點，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于
2
5
？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=
6
，AC=4
2
，A=45°，若平面上一點P滿足
BP
=λ
BC
+（1-λ）
BA
（λ＞0），且△ABP的面積為
3
6
2
，則λ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩學習小組各4名同學在某次考試中的數(shù)學成績，乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，假設這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中用m（m∈N）表示．
（1）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（2）當m=3時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值超過2分的概率．

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