如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD＝AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BE.

求證：(1)BE＝DE；
(2)∠D＝∠ACE.
(1)BE＝DE；(2)∠D＝∠ACE.
(1)∵CD＝AC，∴∠D＝∠DAC，
又∠DAC＝∠EBC，∴∠D＝∠EBC，
∴BE＝DE.

(2)∵∠D＝∠DAC，∴∠ACB＝2∠DAC＝2∠D，
又∠DAC＝∠EBC，∴∠ACB＝2∠EBC，
∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC.
∴∠ABE＝∠EBC，∠D＝∠ABE，
又∠ABE＝∠ACE，∴∠D＝∠ACE.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB.
（1）證明：AC2=AD·AE
（2）證明：FG∥AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結(jié)AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點(diǎn)，求證：ED＝EC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線，切點(diǎn)為，連接，若，               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿足∠ABC＝30°，過點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長線交于點(diǎn)P，則PA＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB和CD是圓的兩條弦， AB與CD相交于點(diǎn)E，且，，則 ______；______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某高速公路一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB＝10m，凈高CD＝7m，則此圓的半徑OA＝________m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=_________。

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