已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。
（1）；。  
（2）根據(jù)等比數(shù)列的定義來證明相鄰兩項的比值為定值，從第二項起來證明即可。

試題分析：解：（1）設等差數(shù)列的公差為，因為，，所以有
解得。
所以；。      4分
（2）由（1）知，所以
。（常數(shù)，）
所以，數(shù)列是以為首項。為公比的等比數(shù)列。         8分
點評：主要是考查了數(shù)列的通項公式和求和的運用，
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列等于（   ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列，其前項和中，、、成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列{}的前項和為；
（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列為一個確定的常數(shù)，則下列各個前項和中，也為確定的常數(shù)的是   （   ）
A．S6B．S11C．S12D．S13

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9；數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn+bn="2."
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若為數(shù)列的前n項和，求．  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項公式可以為(     )．
A．a(chǎn)n＝－2n＋3B．a(chǎn)n＝n23n＋1
C．a(chǎn)n＝D．a(chǎn)n＝1＋

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
（1）求數(shù)列， 的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項, ,則等于（）
A． 18B． 24C． 60D． 90

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是一個遞增的等比數(shù)列，前項和為，且，，
①求的通項公式；②若，求數(shù)列的前項和

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