Question

本地一公司計(jì)劃2008年在省、市兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，省、市電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定省、市兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在省、市兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？

Answer 1

 70萬(wàn)元

設(shè)公司在省電視臺(tái)和市電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘

和分鐘，總收益為元，由題意得
目標(biāo)函數(shù)為．
二元一次不等式組等價(jià)于
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．
如圖：
作直線，
即．
平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．     
聯(lián)立解得．
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（元）
答：該公司在省電視臺(tái)做100分鐘廣告，在市電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬(wàn)元．