Question

16．函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在x=$\frac{π}{3}$處取得最小值，則（　�。�

• A． f（x+$\frac{π}{3}$）是奇函數(shù)
• B． f（x+$\frac{π}{3}$）是偶函數(shù)
• C． f（x-$\frac{π}{3}$）是奇函數(shù)
• D． f（x-$\frac{π}{3}$）是偶函數(shù)

Answer 1

分析 由f（$\frac{π}{3}$）=f_min（x）可知直線x=$\frac{π}{3}$是f（x）的一條對(duì)稱軸．故將f（x）圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱．

解答 解：∵f（x）在x=$\frac{π}{3}$處取得最小值，
∴直線x=$\frac{π}{3}$是f（x）的一條對(duì)稱軸．
∴將f（x）的函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴f（x+$\frac{π}{3}$）是偶函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．