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4．冪函數y=f（x）的圖象經過點（2，8），若f（a）=64則a的值為4．

分析 由冪函數的性質利用待定系數法求出f（x）=x3，從而f（a）=a3=64，由此能求出a．

解答 解：∵冪函數y=f（x）=xα的圖象經過點（2，8），
∴f（2）=2α=8，解得α=3，
∴f（x）=x3，
∵f（a）=64，∴f（a）=a3=64，
解得a=4．
故答案為：4．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意冪函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=mx2-2x+m的值域為[0，+∞），則實數m的值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1，F2分別為橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點，△PF1F2的周長為$4+2\sqrt{3}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x2+y2=1相切，過橢圓C的右焦點F2作垂直于x軸的直線，與橢圓相交于M，N兩點，與線段AB相交于一點（與A，B不重合）．求四邊形MANB面積的最大值及取得最大值時直線l的方程；
（Ⅲ）若|AB|=2，試判斷直線l與圓x2+y2=1的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限的角，那么cos（α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1-6\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{10}$C．$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{6}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知數列{an}是等差數列，前n項和為 Sn且滿足a3-a1=4，S3=12．
（1）求數列{an}的通項公式； 
（2）設bn=an•2n-1，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若$cos（\frac{π}{2}-a）=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2a）=（　　）
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：“等軸雙曲線的漸近線互相垂直”；命題q：“直線l與拋物線C只有一個公共點，則l與C相切”，下列結論正確的是（　�。�
A．p∧q為真B．p∨q為假C．p∧（￢p）為真D．（￢p）∨q為真

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）滿足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，若A為△ABC的最大內角，則f[tan（A-$\frac{π}{3}$）]的取值范圍為（-$\frac{\sqrt{3}}{3{e}^{1+\sqrt{3}}}$，0）∪[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．一個直角梯形上底、下底和高之比為$2：4：\sqrt{5}$，將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉一周形成一個圓臺，求這個圓臺上底面積、下底面積和側面積之比．

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