已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2023）等于（　�。�
分析：由于f（x）在R上是奇函數(shù)所以函數(shù)f（-x）=-f（x），又由于f（x+2）=-f（x），得其周期為4，再利用當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，進(jìn)而可以求解．
解答：解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，∴函數(shù)f（-x）=-f（x），
又∵f（x+2）=-f（x）⇒f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴函數(shù)f（x） 的周期為T=4，
又f（2023）=f（505×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1），
∵當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，∴f（1）=2，
故f（2023）=-f（1）=-2．
故選C；
點(diǎn)評：此題考查了函數(shù)周期的定義及利用定義求函數(shù)的周期，還考查了奇函數(shù)性質(zhì)及已知函數(shù)解析式代入求函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知f（x）是R上的偶函數(shù)，f（2）=-1，若f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長度，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x，又a是g（x）=ln（x+1）-
2x
的零點(diǎn)，比較f（a），f（-2），f（1.5）的大小，用小于符號連接為
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
x

（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，則f（2008）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①命題“已知f（x）是R上的減函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命題為真命題；
②若p或q為真命題，則p、q均為真命題；
③若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
④“sinx=
1
2
”是“x=
π
6
”的充分不必要條件．
其中正確的是（　　）

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