如圖,已知圓中兩條弦與相交于點是延長線上一點,且,若與圓相切,且,則= .
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年甘肅省武威市高三數(shù)學專題訓練選擇填空限時練一(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓=1 (a>b>0),A(2,0)為長軸的一個端點,弦BC過橢圓的中心O,且·=0,|-|=2|-|,則其焦距為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱垂直于底面,AC=BC,點D是AB的中點.
(1)求證:BC1∥平面CA1D;
(2)求證:平面CA1D⊥平面AA1B1B;
(3)若底面ABC為邊長為2的正三角形,BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
給定有限單調遞增數(shù)列,數(shù)列至少有兩項)且
,定義集合.若對任意點,
存在點使得為坐標原點),則稱數(shù)列具有性質.
(1)給出下列四個命題,其中正確的是 .(填上所有正確命題的序號)
①數(shù)列-2,2具有性質;
②數(shù)列:-2,-1,1,3具有性質;
③若數(shù)列具有性質,則中一定存在兩項,使得;
④若數(shù)列具有性質,且,則.
(2)若數(shù)列只有2014項且具有性質,則的所有項和 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,給定由10個點(任意相鄰兩點距離為1)組成的正三角形點陣,在其中任意取三個點,以這三個點為頂點構成的正三角形的個數(shù)是( )
A.12 B.13
C.15 D.16
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
P是橢圓上一定點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點,若∠PF1 F2=60°,∠PF2F1=30°,則橢圓的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結束后憑分數(shù)兌換獎品.
(1)張三選擇方案甲抽獎,李四選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為X,若X≤3的概率為,求;
(2)若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的數(shù)學期望較大?
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓()的短軸長為2,離心率為.過點M(2,0)的直線與橢圓相交于、兩點,為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若點關于軸的對稱點是,證明:直線恒過一定點.
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