【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ,ρ=﹣4sinθ.
(1)⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求經(jīng)過⊙O1和⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.

【答案】
(1)解:∵x=ρcosθ,y=ρsinθ,ks**5u∴由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ,

∴x2+y2=4x,即x2+y2﹣4x=0為⊙O1的直角坐標(biāo)系方程.同理y=﹣x.為⊙O2的直角坐標(biāo)方程


(2)解:由解得 即⊙O1、⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,﹣2).過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方為y=﹣x
【解析】(1)先利用三角函數(shù)的差角公式展開曲線C的極坐標(biāo)方程的左式,再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2 , 進(jìn)行代換即得.(2)先在直角坐標(biāo)系中算出經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線方程,再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系求出其極坐標(biāo)方程即可.

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【題目】

有一個(gè)側(cè)面是正三角形的四棱錐如圖(1),它的三視圖如圖(2).

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求平面與正三角形側(cè)面所成二面角的余弦值.

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【題目】已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表:

X

﹣1

0

1

2

P

a

b

c

若E(X)=0,D(X)=1,則a,b的值分別為(
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+a在區(qū)間(1,3)內(nèi)有極小值,則函數(shù)g(x)= 在區(qū)間(1,+∝)上一定(
A.有最小值
B.有最大值
C.是減函數(shù)
D.是增函數(shù)

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【題目】

已知函數(shù)f(x)=x3ax2bxc,曲線yf(x)在點(diǎn)x=1處的切線方程為

ly=3x+1,且當(dāng)x時(shí),yf(x)有極值.

(1)求a,b,c的值;

(2)求yf(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

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【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】求函數(shù)f(x)=x2﹣2ax﹣1在[2,+∞)上的最小值.

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【題目】設(shè)f(x)=ex﹣ax(a∈R),e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若a=1時(shí),求曲線y=f(x)在x=0處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值.

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【題目】設(shè)不等式|x﹣2|<a(a∈N*)的解集為A,且 ∈A, A.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x﹣2|的最小值.

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