Question

已知圓的方程式x²+y²=r²，經(jīng)過圓上一點(diǎn)M（x₀，y₀）的切線方程為x₀x+y₀y=r2，類別上述方法可以得到橢圓類似的性質(zhì)為：經(jīng)過橢圓上一點(diǎn)M（x₀，y₀）的切線方程為________．

Answer 1

分析：由過圓x²+y²=r²上一點(diǎn)的切線方程x₀x+y₀y=r²，我們不難類比推斷出過橢圓上一點(diǎn)的切線方程：用x₀x代x²，用y₀y代y²，即可得．
解答：類比過圓上一點(diǎn)的切線方程，可合情推理：
過橢圓 （a＞b＞0），上一點(diǎn)P（x₀，y₀）處的切線方程為
．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的應(yīng)用、利用類比推理得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時(shí)證明過程與其類比對(duì)象的證明過程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對(duì)象的結(jié)論．