設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α,且sinα+cosα=0,則a,b滿足( 。
A、a+b=1B、a-b=1C、a+b=0D、a-b=0
分析:由sinα+cosα=0,我們易得tanα=-1,即函數(shù)的斜率為-1,進(jìn)而可以得到a,b的關(guān)系.
解答:解:∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1,k=-1,-
a
b
=-1,a=b,a-b=0
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)關(guān)系及直線的傾斜角,根據(jù)已知求出直線的斜率,再根據(jù)傾斜角與斜率之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵.
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