函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/e/dvnmz.png" style="vertical-align:middle;" />,其圖像上任一點(diǎn)
都位于橢圓
:
上,下列判斷①函數(shù)
一定是偶函數(shù);②函數(shù)
可能既不是偶函數(shù),也不是奇函數(shù);③函數(shù)
可能是奇函數(shù);④函數(shù)
如果是偶函數(shù),則值域是
;⑤函數(shù)
值域是
,則一定是奇函數(shù).其中正確的命題個(gè)數(shù)有( )個(gè)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
C
解析試題分析:如圖是橢圓的圖象,去掉點(diǎn)后,橢圓上每一點(diǎn)都有可能是函數(shù)
的圖象上點(diǎn),如圖象是
弧和
弧,則
不是偶函數(shù);
的圖象可能取弧
,另外在
弧上取一段,在
弧上取一段,這樣
既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù);當(dāng)然也可能是奇函數(shù),也有可能是偶函數(shù);當(dāng)
為偶函數(shù)時(shí),值域不一定是
,也不一定是
;由圖象的對(duì)稱(chēng)性,及當(dāng)值域是
時(shí),函數(shù)一定是奇函數(shù),因此②③⑤正確,選C.
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性的定義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)若關(guān)于x的方程
有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則m=( ).
A.2 | B.4或6 | C.2或6 | D.6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上存在零點(diǎn)的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知,
,
,映射
.對(duì)于直線
上任意一點(diǎn)
,
,若
,我們就稱(chēng)
為直線
的“相關(guān)映射”,
稱(chēng)為映射
的“相關(guān)直線”.又知
,則映射
的“相關(guān)直線”有多少條( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.無(wú)數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且
時(shí),
,若在區(qū)間
內(nèi),函數(shù)
恰有1個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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