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15．已知函數F（x）=f（x-1）+x2是定義在R上的奇函數，若F（-1）=2，則f（0）=-3．

分析 利用F（x）=f（x-1）+x2是定義在R上的奇函數，F（-1）=2，得F（-1）=-F（1）=-[f（0）+1]=2，即可得出結論．

解答 解：∵F（x）=f（x-1）+x2是定義在R上的奇函數，F（-1）=2，
∴F（-1）=-F（1）=-[f（0）+1]=2，
∴f（0）=-3．
故答案為-3．

點評 本題考查函數值的計算，考查函數的奇偶性，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）是一次函數，且f（0）=1，f（1）=3，
（1）求函數f（x）的解析式．
（2）若g（x）=2f（x），且g（m2-2）＜g（m），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα，-1），$\overrightarrow{n}$=（2，sinα），其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$．
（1）求cos2α的值；
（2）若sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且$β∈（0，\frac{π}{2}）$，求角β．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若f（x）=x3-3x+m有三個零點，則實數m的取值范圍是-2＜m＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．集合A={x|x＜3}，B={x|x2-5x＜0}，則A∩B是（　�。�
A．{x|0＜x＜3}B．{x|0＜x＜5}C．{x|3＜x＜5}D．{x|x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數$f（x）=（{a-1}）lnx-\frac{a}{2}{x^2}+x（{a∈R}），g（x）=-\frac{1}{3}{x^3}-x+（{a-1}）lnx$．
（1）若$a≤\frac{1}{2}$，討論f（x）的單調性；
（2）若過點$（{0，-\frac{1}{3}}）$可做函數y=g（x）-f（x）（x＞0）圖象的兩條不同切線，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同．從盒中一次隨機取出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數分別記為x1，x2，x3，隨機變量X表示x1，x2，x3中的最大數，數學期望E（X）等于$\frac{20}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．我國一直為“低碳生活”努力，根據下面給出的2004年至2013年我國某有害物質排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結論正確的是（　�。�
A．逐年比較，2005年減少二氧化硫排放量的效果最顯著
B．2008年我國治理二氧化硫排放顯現成效
C．2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢
D．2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．將函數y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后，所在圖象對應的函數解析式為y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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