“ab＜0”是“曲線ax2＋by2＝1為雙曲線”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件

C

解析考點：雙曲線的定義；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
分析：先將曲線ax2+by2=1化成 + =1，再觀察它表示雙曲線時，a，b的符號規(guī)律，最后看看由：“ab＜0”誰推出誰的問題．
解：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a與b符號相反，則方程表示雙曲線，
反之另一方面，曲線ax2+by2=1化成+ =1
它表示雙曲線時，必有ab＜0，故反之亦然．
故選C．

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相關(guān)習(xí)題

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以的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為

A． B． C． D．

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設(shè)雙曲線的半焦距為,直線過兩點.已知原點到
直線的距離為,則雙曲線的離心率為（   ）

A．2 B．2或 C． D． 

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雙曲線與橢圓共焦點，且一條漸近線方程是，則此雙曲
線方程為（   ）
A．      B．        C．      D．

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漸近線是和且過點，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（  ）

A．B．C．D．

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已知兩定點F1(－1,0)、F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡是(　　)

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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設(shè)橢圓雙曲線拋物線
的離心率分別為，則

A．B．
C．D．關(guān)系不確定

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．在中，已知，且，則的軌跡方程是（ 　 ）

A．B．C．D．

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