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化簡：sin2β+cos4β+sin2βcos2β．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：直接利用表達式，通過提取公因式利用平方關系式化簡求解即可．
解答： 解：sin2β+cos4β+sin2βcos2β
=sin2β+（cos2β+sin2β）cos2β
=sin2β+cos2β
=1．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系式的應用，三角函數的化簡求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-2x在區(qū)間[-1，2）上的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+3a+b，定義域為[a-1，2a]．
（1）若f（x）為偶函數，求a、b的值；
（2）若�。�1）中求出的a值，求f（x）在[a-1，2a]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=
1
a-2
+（a2-4）i，（a∈R）是實數，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠2013年和2014年的年產量逐年遞增．已知2013年的增長率為a，2014年的增長率為b，則這兩年的平均增長率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n（n∈N*），且a1，a2，a3，一組成等差數列{an}，又a1=1，f（-1）=2n；
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）數列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，其前n項和為Tn，若Tn≥
m
6
對n∈N*恒成立，求實數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）討論函數f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調性；
（2）若a=2b且a≥
2
3
，當x＞0時，證明f（x）＜g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面α與平面β平行的條件可以是（　　）
A、α內有無窮多條直線與β平行
B、直線a∥α，a∥β
C、直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α
D、α內的任何直線都與β平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=（
2
3
）n+（
2
3
）n-1+…+
2
3
，數列{an}的前n項和為Sn，設bn=n•Sn
（1）求{an}的通項公式；
（2）求b1+b2+…+bn的值；
（3）是否存在正整數k，使得對任意的n∈N*都有bn≤bk成立，并證明你的結論．

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