精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
命題p：tan（A+B）=0是命題q：tanA+tanB=0的______條件．
因為當A，B≠
π
2
+kπ且tanAtanB≠1時，有tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
，
若命題p：tan（A+B）=0成立，例如A=B=
π
2
，滿足tan（A+B）=0但推不出tanA+tanB=0，
反之，若tanA+tanB=0，則有A，B≠
π
2
+kπ且tanAtanB≠1，所以有tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
成立，
所以tan（A+B）=0；
所以p是q的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題P：tan（A+B）=0，命題Q：tan A+tan B=0，則P是Q的（　�。�
A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：tan（A+B）=0是命題q：tanA+tanB=0的
必要不充分
必要不充分
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題P：tan（A+B）=0，命題Q：tan A+tan B=0，則P是Q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2008-2009學年四川省成都七中高三數學專項訓練：從集合到函數周期（解析版） 題型：解答題

命題p：tan（A+B）=0是命題q：tanA+tanB=0的______條件．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案