在△ABC中，角A﹑B﹑C的對邊分別是a，b，c，若a=5，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求b和sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

解：（Ⅰ）由，得，由正弦定理得．
由，得．所以．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得△ABC的面積==．
分析：（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，由，求得，由正弦定理求出b的值，再利用兩角和的
正弦公式求出sinC的值．
（Ⅱ）把b和sinC的值代入△ABC的面積S=，運算求得結(jié)果．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，正弦定理的應(yīng)用，應(yīng)用正弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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