(汕頭聯(lián)考模擬)已知?jiǎng)訄AP與定圓B：內(nèi)切，且動(dòng)圓P經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)A(，0)．

(1)求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；

(2)若已知點(diǎn)D(0，3)，M、N在動(dòng)圓P的軌跡上，且，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)定圓B的圓心坐標(biāo)，半徑r=6，因?yàn)閯?dòng)圓P與定圓B內(nèi)切，所以．

所以動(dòng)圓圓心P的軌跡是以B、A為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6的橢圓．

(2分)

設(shè)橢圓的方程為，

則，

．

∴橢圓的方程為．　　　　(4分)

(2)設(shè)，

則由，

可得，

故

消去，得，

解得或．　　　　(9分)

①當(dāng)時(shí)，M與N重合，，滿(mǎn)足條件．

②當(dāng)時(shí)，，

，解得，且．

綜合可得λ的取值范圍是．　　　　(12分)


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(1)求f(0)，并寫(xiě)出適合條件的函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；

(2)數(shù)列滿(mǎn)足且，

①求通項(xiàng)公式的表達(dá)式；

②令，，，試比較與的大小，并加以證明．

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