已知函數(shù) ，給出下列命題：

（1）必是偶函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；

（4）有最大值.

其中正確的命題序號(hào)是（      ）

A.（3）       B.（2）（3）    C.（3）（4）    D.（1）（2）（3）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，不是偶函數(shù)，（1）錯(cuò)；取可得，但圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，（2）錯(cuò);當(dāng)時(shí)，，其對(duì)稱軸為，開口向上在區(qū)間上是增函數(shù)，（3）正確；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122708532591624864/SYS201312270853502067494653_DA.files/image010.png">開口向上無最大值，所以也無最大值，（4）錯(cuò),所以正確的是（3），選A.

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性、二次函數(shù)圖象.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的圖象有對(duì)稱軸；
④對(duì)于任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0．
其中真命題的序號(hào)是    ．（請寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個(gè)說法：

①若，則，②點(diǎn)是的一個(gè)對(duì)稱中心，

③在區(qū)間上是增函數(shù)，④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．

其中正確說法的序號(hào)是            .(只填寫序號(hào)) 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①若            ②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是增函數(shù)；         ④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

⑤當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052311123423434812/SYS201205231113104062632860_ST.files/image008.png"> 其中正確的命題為 （     ）

    A．①②④   B．③④⑤   C．②③    D．③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列命題：① 的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得；②的圖象可以看作是由y=sin(x+)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的而得；③函數(shù)y=||的最小正周期為；④ 函數(shù)y=||是偶函數(shù)．其中正確的結(jié)論是：           ．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

 

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