等腰三角形的一腰的長是底邊的4倍，求這三角形各角的余弦．
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分析：根據(jù)題意可得到AB=AC=4BC，再由余弦定理可求出各角的余弦值．
解答：解：設(shè)AB=AC=4BC，而AD為底邊上的高，
于是cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
16BC2+16BC2-BC2
2•4BC•AC
=
31BC2
32BC2
=
31
32
，cosB=
BD
AB
=
1
2
BC
4AC
=
1
8
，同理cosC=
1
8
.
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高是
3
，這條高與底邊的夾角為30°，則底邊長為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江西模擬）如圖，△ABC為一個等腰三角形的空地，底邊AB長為4（百米），腰長為3（百米），現(xiàn)決定在空地上修一條筆直的小路EF（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形周長相等，面積分別為S1和S2，
（1）若小路一端E為AC中點，求小路的長度；
（2）求
S1S2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的周長是20，底邊長y是一腰的長x的函數(shù)，則y等于（　　）
A、20-2x（0＜x≤10）B、20-2x（0＜x＜10）C、20-2x（5≤x≤10）D、20-2x（5＜x＜10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1955年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

等腰三角形的一腰的長是底邊的4倍，求這三角形各角的余弦．

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