已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，

⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。．

 

⑴；⑵．

【解析】

試題分析：⑴兩焦點間距離為，由焦點坐標(biāo)可得值，橢圓長軸長為，由長軸長為，得，由橢圓中，可得值，可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵由條件可得直線的方程為，設(shè)，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，可化為，則可得，由弦長公式，可得．

【解析】
⑴由，長軸長為6 ，

得：所以，

∴橢圓方程為

⑵設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,

∵直線AB的方程為②

把②代入①得化簡并整理得,

∴

又

考點：橢圓的幾何性質(zhì)，弦長公式．

 

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曲線，x∈[0,2π]與直線y＝0圍成的兩個封閉區(qū)域面積之和為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．4

 

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已知物體的運動方程為 (是時間，是位移)，則物體在時刻時的速度為( )

A. B. C. D.

 

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如果橢圓上一點到焦點的距離為6，則點到另一個焦點的距離為(　　)

A． 10 B． 6 C． 12 D． 14

 

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設(shè)為正實數(shù)，則“”是“”成立的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．既不充分也不必要條件 D．充要條件

 

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已知空間三點A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．則以為邊的平行四邊形的面積為________．

 

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函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是( 　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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