Question

函數(shù)y=Asin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜π，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為

y=4sin(

π

8

x-

3

4

π)

．

Answer 1

分析：先由圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)確定A（注意A的正負(fù)性），再通過(guò)周期確定ω，最后通過(guò)特殊點(diǎn)的橫坐標(biāo)確定?，則問(wèn)題解決．

解答：解：由圖象得A=4，

T

2

=-2-(10)=8，
∴T=16，
∵ω＞0，
∴ω=

π

T

=

π

8

，
∴y=4sin（

π

8

x+?），
當(dāng)x=-2時(shí)，

π

8

×(-2)+?=2Kπ+π，?=2kπ+

3π

4

，k∈Z；
又|?|＜π，∴?=-

3π

4

；
當(dāng)x=-10時(shí)，

π

8

×(-10)+?=2kπ，?=2kπ+

5π

4

，k∈z；
又|?|＜π，∴?=-

3π

4

該函數(shù)解析式為：y=4sin(

π

8

x-

3

4

π)．
故答案為：y=4sin(

π

8

x-

3

4

π)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由三角函數(shù)部分圖象信息求其解析式的基本方法．