（12分）設(shè)直線經(jīng)過點，傾斜角，
（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交與兩點A，B.求點P到A、B兩點的距離的和與積.
（Ⅰ）；
（Ⅱ）；
(I)引進(jìn)參數(shù)t,可以直接寫出其參數(shù)方程為.
(II)將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，可得到關(guān)于t的一元二次方程，根據(jù)（I）中方程參數(shù)的幾何意義可知，|PA|+|PB|,|PA||PB|=.然后借助韋達(dá)定理解決即可.
解：（Ⅰ）依題意得，
直線的參數(shù)方程為　　　①　　　　4分
（Ⅱ）由①代入圓的方程得
….………………6分
由的幾何意義，因為點P在圓內(nèi)，這個方程必有兩個實根，所以　　　……………………8分
　　　　　
＝
＝　　　　　　　………10分
………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，曲線和相交于點，則線段的長度為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為原點，參數(shù)方程（為參數(shù)）上的任意一點為A，則=(     )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某條曲線的參數(shù)方程為(其中a是參數(shù))，則該曲線是(    )
A．線段B．圓C．雙曲線的一部分D．圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

極坐標(biāo)和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是（  ）
A．直線、圓B．直線、橢圓C．圓、圓D．圓、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線上與點距離等于的點的坐標(biāo)是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ） 以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點A和B， 求|AB|;
（Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對稱的曲線的直角坐標(biāo)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程表示的曲線是（ ）
A．線段B．雙曲線的一支C．圓弧D．射線

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