已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
⊥（
a
+
b
），則向量
a
，
b
夾角的大小為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量垂直的條件，即為數(shù)量積為0，再由向量的夾角公式計算即可得到夾角．
解答： 解：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
⊥（
a
+
b
），
則
a
•（
a
+
b
）=0，
即有
a
2+
a
•
b
=0，
則
a
•
b
=-
a
2=-1，
cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1
1×2
=-
1
2
，
由于0≤＜
a
，
b
＞≤π，
則有向量
a
，
b
夾角為
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的夾角公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-i）i=y+2i（x，y∈R），則復(fù)數(shù)x+yi=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=
x2-1
x+1
}，B={（x，y）|y=ax}，且A∩B=∅，則a的值為（　�。�
A、a=1或a=0
B、a=2或a=0
C、a=1或a=2
D、a=1或a=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0，k∈R）．
（1）求
a
•
b
關(guān)于k的解析式f（k）；
（2）若
a
∥
b
，求實數(shù)k的值；
（3）求向量
a
與
b
夾角的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+
1
2
x(x＜0)
ex-1(x≥0)
，若函數(shù)y=f（x）-kx有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
2
-2x），x∈R是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)：①f（x）=x2-2x；②f（x）=sinx，0≤x≤2π；③f（x）=2x+x；④f（x）=log2（2x-1），x＞
1
2
．其中，能使f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在何區(qū)間上單調(diào)遞減，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊答案