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11.函數(shù)y=2x3-15x2+36x-24的極大值為4,極小值為3.

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而求出函數(shù)的極值即可.

解答 解:y′=f′(x)=6x2-30x+36=6(x-2)(x-3),
令y′>0,解得:x<2或x>3,
令y′<0,解得:2<x<3,
故函數(shù)在(-∞,2)遞增,在(2,3)遞減,在(3,+∞)遞增,
故函數(shù)的極大值為f(2)=4,極小值f(3)=3.
故答案為:4,3.

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.“李曉同學(xué)一次擲出3枚骰子,3枚全是6點(diǎn)”的事件是( �。�
A.不可能事件B.必然事件
C.可能性較大的隨機(jī)事件D.可能性較小的隨機(jī)事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<\frac{π}{2})的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)函數(shù)y=f(x)的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到,請寫出一種變換過程的步驟(注明每個步驟后得到新的函數(shù)解析式).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓M的圓心在直線y=-2x上,且圓M與直線x+y-1=0相切于點(diǎn)P(2,-1).
(1)求圓M的方程;
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l被圓M截得的弦長為\sqrt{6},求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知曲線C1\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0,x≥0)和曲線C2:x2+y2=r2(x≥0)都過點(diǎn)A(0,-1),且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為\frac{\sqrt{3}}{2}
(1)求曲線C1,C2的方程
(2)設(shè)點(diǎn)B,C分別在曲線C1,C2上,k1,k2分別為直線AB,AC的斜率,當(dāng)k2=4k1時,
①直線BC是否經(jīng)過定點(diǎn)?請說明理由
②設(shè)E(0,1),求|\overrightarrow{BC}|•|\overrightarrow{BE}|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)g(x)=f(x)-lnx+2ex,當(dāng)g(x)在[\frac{1}{2},2]上存在零點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.若在區(qū)間[a,a+2]上,函數(shù)f(x)=2x-5的最小值不小于g(x)=4x-x2的最大值,則正數(shù)a的取值范圍為(  )
A.[3,+∞)B.(0,3)C.(3,+∞)D.[3,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)h(x)=\left\{\begin{array}{l}{5-|x|(x≤5)}\\{(x-5)^{2}(x>5)}\end{array}\right.,函數(shù)φ(x)=m-h(5-x),其中m∈R,若函數(shù):y=h(x)-φ(x)恰有4個零點(diǎn),則m的取值范圍是( �。�
A.(5,+∞)∪{\frac{19}{4}}B.\frac{19}{4},5)C.(0,4)D.(-∞,\frac{19}{4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知向量\overrightarrow a=({2\sqrt{2},2}),\overrightarrow b=({0,2}),\overrightarrow c=({m,\sqrt{2}}),且({\overrightarrow a+2\overrightarrow b})⊥\overrightarrow c,則實(shí)數(shù)m=-3.

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同步練習(xí)冊答案